Henri Alekan étudie à l'Institut d'optique de Paris et suit les cours du soir dispensés au Conservatoire National des Arts et Métiers. Il suit également ceux des studios Pathé-Cinéma à Joinville-le-Pont.
Henri Alekan commence par être l'assistant d'Eugen Schüfftan dès 1937. Au début de la guerre, il est fait prisonnier, s'évade, et rejoint les studios de la Victorine, à Nice, en zone libre. Il y rencontre les réalisateurs Yves Allégret, Jacqueline Audry et Abel Gance pour lesquels il effectue la photographie. Son premier long métrage comme chef-opérateur est Tobie est un ange (1941) d'Yves Allégret dont la pellicule est entièrement détruite au cours d'un incendie. A la libération, il est remarqué pour La bataille du rail(1945) de René Clément. En 1946, il est révélé pour son travail sur La belle et la bête (1946) de Jean Cocteau. La lumière s'y inspire des gravures de Gustave Doré qui illustrent l'oeuvre originale de Perrault. Au long de sa carrière, il travaille avec des réalisateurs aussi différents que Marcel Carné sur La Marie du port (1949) et Juliette et la clé des songes (1950), Henri Verneuil sur Le fruit défendu (1952), Frou-frou (1954), Austerlitz (1960) d'Abel Gance, Soleil rouge (1971) de Terence Young, The territory (1981) de Raoul Ruiz ou Les ailes du désir (1987) de Wim Wenders. Alekan fait une courte apparition dansSi loin, si proche (1992) de Wim Wenders.
Alekan débute comme coursier à la Bourse, puis marionnettiste avec son frère au Guignol du parc des Buttes-Chaumont. De 1966 à 1968, il est président du syndicat des techniciens de la production cinématographique. En 1960, il est nommé à la Commission d'agrément du CNC. En 1975, il crée l'association Arts et techniques du cinéma et de la télévision. Au théâtre, il éclaire de nombreuses pièces comme Intermezzo (1982) (Jacques Sereys) ou Question de géographie (1984) (Marcel Maréchal). Il réalise en 1989 un moyen métrage en Imax pour le cinéma panoramique de la Géode. En 1994, il éclaire l'exposition du sculpteur Arman, Tenues de samouraïs et de celle de Jean-Michel Frouin, Une locomotive pour l'avenir. La ville de Paris lui demande d'éclairer la Butte Montmartre et la ligne de métro Météor (1995). Il est aussi l'auteur de plusieurs ouvrages, Des lumières et des ombres (1985), Un film de Jean Cocteau : la belle et la bête.
Courts métrages 1985 | Danseuse de Degas (La) | Henri Alekan |
| 1941 | Chefs de demain | René Clément |
| 1943 | Chevaux du Vercors (Les) | Jacqueline Audry |
| 1945 | Comédiens ambulants | Jean Canolle |
| 1947 | Tu seras vedette | Jean Mineur |
| 1956 | Un matin comme les autres | Yannick Bellon |
| 1963 | Récit de Rébecca (Le) | Paul Vecchiali |
| 1968 | Fun and Games for Everyone | Serge Bard |
| 1979 | Dame de Monte-Carlo (La) | Dominique Delouche |
| 1982 | En rachachant | Jean-Marie Straub, Danièle Huillet |
| 1989 | Cézanne | Danièle Huillet, Jean-Marie Straub |
| 1991 | Alekan-Cochet - Automne 90 | Claire Childeric |
| 1997 | Projection au Majestic | Yves Kovacs |
Longs métrages| 1959 | Enfer de Rodin (L') | Henri Alekan |
| 1937 | Danseuse rouge (La) | Jean-Paul Paulin |
| 1937 | Mollenard | Robert Siodmak |
| 1939 | Émigrante (L') | Léo Joannon |
| 1939 | Musiciens du ciel (Les) | Georges Lacombe |
| 1940 | Tobie est un ange | Yves Allégret |
| 1943 | Echec au roy | Jean-Paul Paulin |
| 1943 | Petites du quai aux fleurs (Les) | Marc Allégret |
| 1945 | Bataille du rail (La) | René Clément |
| 1945 | Belle et la bête (La) | Jean Cocteau |
| 1946 | Maudits (Les) | René Clément |
| 1947 | Diable souffle (Le) | Edmond T. Gréville |
| 1948 | Amants de Vérone (Les) | André Cayatte |
| 1948 | Anna Karenina Anna Karenine | Julien Duvivier |
| 1948 | Une si jolie petite plage | Yves Allégret |
| 1949 | Marie du port (La) | Marcel Carné |
| 1950 | Juliette ou la clé des songes | Marcel Carné |
| 1950 | Ma pomme | Marc-Gilbert Sauvajon |
| 1950 | Parigi è sempre Parigi Paris est toujours Paris | Luciano Emmer |
| 1951 | Imbarco a mezzanotte Un homme à détruire | Andrea Forzano |
| 1951 | Trois femmes | André Michel |
| 1951 | Voyage en Amérique (Le) | Henri Lavorel |
| 1952 | Amours finissent à l'aube (Les) | Henri Calef |
| 1952 | Fruit défendu (Le) | Henri Verneuil |
| 1952 | Roman Holiday Vacances romaines | William Wyler |
| 1953 | Julietta | Marc Allégret |
| 1953 | Quand tu liras cette lettre | Jean-Pierre Melville |
| 1953 | Zoé | Charles Brabant |
| 1954 | Frou-Frou | Augusto Genina |
| 1954 | Impures (Les) | Pierre Chevalier |
| 1954 | Port du désir | Edmond T. Gréville |
| 1954 | Reine Margot (La) | Jean Dréville |
| 1955 | Héros sont fatigués (Les) | Yves Ciampi |
| 1955 | Meilleure part (La) | Yves Allégret |
| 1956 | Cas du docteur Laurent (Le) | Jean-Paul Le Chanois |
| 1956 | Salaire du péché (Le) | Denys de La Patellière |
| 1956 | Typhon sur Nagasaki | Yves Ciampi |
| 1957 | Cerf-volant du bout du monde | Roger Pigaut, Kia-Yi Wang |
| 1958 | Bourgeois gentilhomme (Le) | Jean Meyer |
| 1958 | Douze heures d'horloge | Géza Radványi |
| 1959 | Austerlitz | Abel Gance |
| 1959 | Mariage de Figaro (Le) | Jean Meyer |
| 1959 | Secret du chevalier d'Eon (Le) | Jacqueline Audry |
| 1960 | Princesse de Clèves (La) | Jean Delannoy |
| 1960 | Un, deux, trois, quatre = Les Collants noirs | Terence Young |
| 1961 | Couteau dans la plaie (Le) | Anatole Litvak |
| 1961 | Parisiennes : Antonia (Les) | Michel Boisrond |
| 1961 | Parisiennes : Ella (Les) | Jacques Poitrenaud |
| 1963 | Otro Cristobal (El) L'Autre Cristobal | Armand Gatti |
| 1963 | Topkapi | Jules Dassin |
| 1964 | Lady L. | Peter Ustinov |
| 1965 | Poppy Is Also a Flower (The) Opération opium | Terence Young |
| 1966 | Triple cross = La Fantastique histoire vraie d'Eddie Chapman | Terence Young |
| 1967 | Mayerling | Terence Young |
| 1969 | Arbre de Noël (L') | Terence Young |
| 1969 | Figures in a Landscape Deux hommes en fuite | Joseph Losey |
| 1971 | Soleil rouge | Terence Young |
| 1977 | Ombre et la nuit (L') | Jean-Louis Leconte |
| 1981 | Stand der Dinge (Der) L'Etat des choses | Wim Wenders |
| 1981 | Territorio (O) Le Territoire | Raoul Ruiz |
| 1981 | Toit de la baleine (Le) | Raoul Ruiz |
| 1982 | Belle captive (La) | Alain Robbe-Grillet |
| 1982 | Truite (La) | Joseph Losey |
| 1982 | Une pierre dans la bouche | Jean-Louis Leconte |
| 1984 | Wundkanal | Thomas Harlan |
| 1985 | Esther | Amos Gitai |
| 1986 | Himmel über Berlin (Der) Les Ailes du désir | Wim Wenders |
| 1989 | Berlin Jerusalem Berlin Jérusalem | Amos Gitai |
| 1989 | J'écris dans l'espace | Pierre Etaix |
| 1990 | Naissance d'un Golem : Carnet de notes | Amos Gitai |
| 1991 | Golem, l'esprit de l'exil | Amos Gitai |
| 1993 | Jardin pétrifié | Amos Gitai |
| 1937 | Drôle de drame | Marcel Carné |
| 1938 | Drame de Shanghaï (Le) | Georg Wilhelm Pabst |
| 1978 | Cinématon | Gérard Courant |
| 1990 | Naissance d'un Golem : Carnet de notes | Amos Gitai |
| 1991 | Andere Blick (Der) | Johanna Heer, Werner Schmiedel |
| 2004 | Fantôme d'Henri Langlois (Le) | Jacques Richard |